1. (2017·新化模拟) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
   
5. （3） 是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．