1. (2024高三下·绵阳模拟) 某透明材料对红光的折射率为n=2，工厂用这种材料做出一个半径为的透明 半球体，其底面内壁涂有吸光材料，O为半球体的球心，在O点正上方有一点光源 S，能够朝各个方向发射红光，如图为透明半球体的截面示意图。已知OS的距离d=1cm，真空中的光速（忽略经透明半球体内表面反射后射出的光），答案可保留根号，求

（1）红光到透明半球体表面的最长时间；

（2）透明半球体外表面不发光区域在此截面上形成的弧长。