已知集合中的元素都是正整数，且．若对任意，且，都有成立，则称集合A具有性质．

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1. (2024高一上·重庆市月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是正整数，且 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称集合A具有性质 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断集合 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知集合A具有性质 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ 是无理数．

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