1. (2017·丹东模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E交AB的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若AE=6，FB=4，求⊙O的面积．