1. (2017·丹东模拟) 如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．

1. （1） 求抛物线F₁所表示的二次函数的表达式及顶点Q的坐标；
3. （2） 在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在写出理由；
5. （3） 直线y=kx﹣6与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M坐标．