1. (2017·西安模拟) 问题探究    

1. （1） 请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；

   

3. （2） 如图②，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=2，BC=2 ，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．

   

5. （3） 如图③，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC=1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．