1. (2024高一下·西湖期中) 竖直平面内有三个圆轨道，甲轨道与水平面相切于A点，甲、乙轨道相切于B点，甲、丙轨道相切于D点，在各自相切部位轨道稍微错开，使得小球能无能量损失从一个轨道进入另一轨道，轨道如图所示。质量为m的小球以某一初速度沿水平面进入半径为R的甲轨道，经过相切点B后进入乙轨道，并恰好经过其最高点C，随后又从B点飞出，经过丙轨道后再次经过甲轨道最低点时对轨道压力为30N。已知 ， ， 、与竖直方向夹角均为 ， 整个轨道除了AD弧线是粗糙的，其余均光滑，求：

（1）小球第一次经过A点时的初速度大小；

（2）小球从B点运动到D点的时间以及该过程离地面最高的高度；

（3）小球从A点进入轨道后再次回到A点过程中损失的机械能。