若函数对定义域上的每一个值，在其定义域上都存在唯一的，使成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.

1. (2024高三上·南海月考) 若函数 $\text{[math]}$ 对定义域上的每一个值 $\text{[math]}$ ，在其定义域上都存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否为“依赖函数”，并说明理由；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为“依赖函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为“依赖函数”，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.