如图，在几何体中，平面，，，，，分别为棱，的中点.

1. (2024高二上·湖南月考) 如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .
5. （3）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.