尺规作图题：如图1，在上依次取点A，B，C，使，点D在上，连接，，用尺规作弦，连接，，的延长线交于点F，使．小明：如图2，连接，作的外角平分线交于另一点E，连接，作，的延长线交于点

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1. (2024九上·瑞安期末) 尺规作图题：
如图1，在上 $\text{[math]}$ 依次取点A，B，C，使 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，使 $\text{[math]}$ ．
小明：如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点E，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ ．
小通：作弦AB的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ ．
小明：小通，你的作法有问题．
小通：哦------我明白了．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）指出小通作法中存在的问题．

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