1. (2024高三下·浙江模拟) 空腔圆柱的截面圆如图所示，其圆心为O，半径为R，圆面上开有A、B、C、D四个小孔， ， ， ， 圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未知），圆外OB和OC射线范围内存在垂直纸面向内的匀强磁场（未知）。紧靠A孔有两金属板M，N，两板间加上交变电压 ， 其中已知，质量为m，电荷量为q的正电粒子持续由M板静止释放，经电场加速的粒子从A孔沿半径方向进入空腔内部，发现在时刻释放的粒子恰好能从B孔射出磁场，并能经过D孔。已知粒子在电场中加速的时间忽略不计，粒子撞击圆面即被吸收，圆面始终不带电。

（1）求从B孔飞出的粒子的速度及截面圆内磁感应强度的大小；

（2）求粒子从A孔运动到D孔的时间及比值；

（3）紧靠D孔有两金属板 ， ， 两板间加上沿半径方向的交变电压 ， 以板出口处点为原点建立直角坐标系 ， 在y轴右侧区域内存在垂直纸面向内的匀强磁场 ， 当时，从点进入磁场的速度最大的粒子恰好从点离开磁场。若要让从点进入磁场的速度最小的粒子也恰好击中点P，则的取值应为多少？