如图所示，质量为的甲球静止在光滑的水平地面上，另一直径相同质量的乙球，以的速度与甲球发生正面碰撞，碰撞后乙球以的速率被反向弹回，求：（1）碰撞后甲球的速度大小；（2）碰撞过程系统损失的机械能。

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1. (2024高二下·拱墅期中) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的甲球静止在光滑的水平地面上，另一直径相同质量 $\text{[math]}$ 的乙球，以 $\text{[math]}$ 的速度与甲球发生正面碰撞，碰撞后乙球以 $\text{[math]}$ 的速率被反向弹回，求：
（1）碰撞后甲球的速度大小；
（2）碰撞过程系统损失的机械能。

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