某市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了两个套餐服务，顾客可自由选择两个套餐之一，该游泳馆在App上推出了优惠券活动，下表是App平台统计某周内周一至周六销售优惠券情况.星期123456销售量（张）21822423023223690经

1. (2025高三上·重庆市模拟) 某市一室内游泳馆，为给顾客更好的体验，推出了 $\text{[math]}$ 两个套餐服务，顾客可自由选择 $\text{[math]}$ 两个套餐之一，该游泳馆在App上推出了优惠券活动，下表是App平台统计某周内周一至周六销售优惠券情况.
星期 $\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
销售量 $\text{[math]}$ （张）
218
224
230
232
236
90
经计算可得： $\text{[math]}$ .
参考公式： $\text{[math]}$ .
1. （1）因为优惠券销售火爆，App平台在周六时出现系统异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，现剔除周六数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程；
3. （2）若购买优惠券的顾客选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，选择 $\text{[math]}$ 套餐的概率为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 套餐包含两张优惠券， $\text{[math]}$ 套餐包含一张优惠券，记App平台累计销售优惠券为 $\text{[math]}$ 张的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）请根据下列定义，解决下列问题：
  （i）定义：如果对于任意给定的正数 $\text{[math]}$ ，总存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是一个确定的实数），则称数列 $\text{[math]}$ 收敛于 $\text{[math]}$ .
  （ii）运用：记（2）中所得概率 $\text{[math]}$ 的值构成数列 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的最值，并证明数列 $\text{[math]}$ 收敛.