椭圆的左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于，两点，其中是椭圆的上顶点，是面积为的正三角形，则下列说法正确的是（）

1. (2024高二上·南宁期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 是椭圆的上顶点， $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的正三角形，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的周长为8 B . 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$