已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，线段的中点为.

1. (2024高二上·南宁期末) 已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，请判断直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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1. (2024高二上·南宁期末) 已知线段的端点的坐标是 ， 端点在圆上运动，线段的中点为.