1. (2017高三上·宿迁期中) 将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

1. （1） 在图甲的方式下，剩余部分恰能完全覆盖某圆锥的表面，求该圆锥的母线长及底面半径；
3. （2） 在图乙的方式下，剩余部分能完全覆盖一个长方体的表面，求长方体体积的最大值．