1. (2017高二上·南通期中) 设数列{a_n}共有4项，满足a₁＞a₂＞a₃＞a₄≥0，若对任意的i，j（1≤i≤j≤4，且i，j∈N^*），a_i﹣a_j仍是数列{a_n}中的某一项．现有下列命题：①数列{a_n}一定是等差数列；②存在1≤i＜j≤4，使得ia_i=ja_j；③数列{a_n}中一定存在一项为0．其中，真命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都写上）