在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k1 ．

1. (2017高二上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k₁ ．
1. （1）若点Q的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；
3. （2）求证：k₁k为定值；
5. （3）过P点作x轴的垂线，垂足为R，若直线AB和直线QR倾斜角互补．若△PQR的面积为2 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的方程．

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1. (2017高二上·南通期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k1 ．