1. (2017高二上·南通期中) 已知数列{a_n}的首项a₁=a（a＞0），其前n项和为S_n ， 设b_n=a_n+a_n+1（n∈N*）．

1. （1） 若a₂=a+1，a₃=2a₂ ， 且数列{b_n}是公差为3的等差数列，求S_2n；
3. （2） 设数列{b_n}的前n项和为T_n ， 满足T_n=n² ．

   ①求数列{a_n}的通项公式；

   ②若对∀n∈N*，且n≥2，不等式（a_n﹣1）（a_n+1-1）≥2（1﹣n）恒成立，求a的取值范围．