1. (2017高二上·常熟期中) 斜棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥面ABC，侧面AA₁C₁C为菱形，∠A₁AC=60°，E，F分别为A₁C₁和AB的中点．

1. （1） 求证：平面CEF⊥平面ABC；
   
3. （2） 若三棱柱的所有棱长为2，求三棱柱F﹣ECB的体积；
5. （3） D为棱BC上一点，若C₁D∥EF，请确定点D位置，并证明你的结论．