1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点C的坐标是（6，4），动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AC运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BO运动，当Q到达O点时，P ， Q同时停止运动，运动时间是t秒（t＞0）．

1. （1） 如图1，当时间t＝秒时，四边形APQO是矩形；
3. （2） 如图2，在P ， Q运动过程中，当PQ＝5时，时间t等于秒；
5. （3） 如图3，当P ， Q运动到图中位置时，将矩形沿PQ折叠，点A ， O的对应点分别是D ， E ， 连接OP ， OE ， 此时∠POE＝45°，连接PE ， 求直线OE的函数表达式．