1. 问题探究：

1. （1） 如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△AB的外接圆的半径长为．
3. （2） 如图②，在矩形𝐴𝐵CD中，𝐴B=4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC

   上且 ， 点是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求周长的最小值．

5. （3） 问题解决：为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演．其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为 ， 如图（3）．若将两根光线和光线与城墙的两交点的连接的线段看作一个三角形，记为 ， 那么该三角形周长有没有最小值，若有，求出最小值，若没有说明理由．