1. (2017·丰润模拟) 如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B，C分别在AD，AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

1. （1） 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

   
   

3. （2） 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交AF，CF于点N，H．

   ①求证：BD⊥CF；
   

   ②当AB=2，AD=3 时，求线段AN的长．