1. (2017高一上·靖江期中) 已知函数f（x）=x|x﹣a|+x．

1. （1） 当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
3. （2） 求所有的实数a，使得对任意x∈[1，4]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=x+4图象的下方．