1. (2017高二上·高邮期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： （m＞0）的离心率为 ，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．

1. （1） 求m的值及椭圆的准线方程；
3. （2） 设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．