1. (2017高二上·高邮期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点P（﹣2 ），且与定圆Q：（x﹣2 ）²+y²=36相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．

1. （1） 求曲线C的方程；
3. （2） 设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
5. （3） 在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．