如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小．

1. (2024高三上·瓯海模拟) 如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，且长度均为2． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作平面与侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或其延长线分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．