已知二次函数满足，且，为偶函数，且当时，．

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1. (2024高一下·潮阳期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）在给定的坐标系内画出 $\text{[math]}$ 的图象；
5. （3）讨论函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的零点个数．

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