如图，在四棱锥中，底面ABCD，，点E在棱PC上．

1. (2024高一下·越秀期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ，点E在棱PC上．
1. （1）若底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 平面EBD，试确定点E的位置（图1），并说明理由；
3. （2）若底面ABCD是梯形，且 $\text{[math]}$ ，点E是PC的中点（图2），证明 $\text{[math]}$ 平面PAD；
5. （3）在（1）的条件下是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ，若存在、请求出具体值，若不存在，请说明理由；

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1. (2024高一下·越秀期中) 如图，在四棱锥中，底面ABCD， ， 点E在棱PC上．