“但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，

1. (2024高一下·越秀期中) “但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为 $\text{[math]}$ ，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求扇形空地AOB的周长和面积；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 米时，求PQ的长；
5. （3）综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区 $\text{[math]}$ 的面积尽可能的大．设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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