如图，已知正四棱台，点为棱的中点，

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1. (2024高一下·深圳期中) 如图，已知正四棱台 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求正四棱台 $\text{[math]}$ 的体积．

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