如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：

1. (2024高一下·南山期中) 如图所示正四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）侧棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由．