1. (2017高三上·赣州期中) 已知命题p：函数f（x）=x³+ax²+x在R上是增函数；命题q：若函数g（x）=e^x﹣x+a在区间[0，+∞）没有零点．

1. （1） 如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
3. （2） 命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．