1. (2024高二下·深圳期中) 某省2023年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分：思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A、B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省部分学校联合组织了一次高二年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．

1. （1） 其中一所学校某班生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换赋分如表：

   原始分	97	95	91	90	89	87	85	84	84	83
   赋分	99	97	95	95	94	92	91	90	90	90

   现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物的赋分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望：

3. （2） 假设此次高二学生生物学科原始分Y近似服从正态分布 ． 现随机抽取了100名高二学生的此次生物学科的原始分，后经调查发现其中有一名学生舞弊，剔除掉这名学生成绩后，记ξ为其他被抽到的原始分不低于80分的学生人数，预测当取得最大值时k的值．

   附，若 ， 则 ， ．