1. (2017九上·启东开学考) 已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

1. （1） 如图1，求证：四边形OECH是平行四边形；
3. （2） 如图2，当点B运动到使得点F、G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；

   

5. （3） 当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，如图3，如图4，分别求点B的坐标．