1. (2017·满洲里模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

1. （1） 求证：AB是⊙O的直径；
   
3. （2） 判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；
   
5. （3） 若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．