1. (2017·杭州模拟) 如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

1. （1） 若AO=4，

   ①当t=1秒时，OP=，S_△ABP=；

   ②当△ABP是直角三角形时，求t的值；

3. （2） 如图2，若点O为AB中点，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值．