1. (2017·南岸模拟) 如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．

1. （1） 若AE=2，求CE的长度；
   
3. （2） 以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．