1. (2016八上·海门期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

1. （1） 求证：PC=PE；
3. （2） 求∠CPE的度数；
5. （3） 如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．