1. (2016八上·海门期末) 如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ ，1），点M是射线OC上一动点．

1. （1） 求证：△ACD是等边三角形；
3. （2） 若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；
5. （3） 若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．