1. (2016八上·扬州期末) 在直角坐标系xOy中，▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线l：y=kx+b与直线y=﹣2x平行．

1. （1） k=；
3. （2） 若直线l过点D，求直线l的解析式；
   
5. （3） 若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围；
   
7. （4） 若直线l沿线段AC从点A平移至点C，设直线l与x轴的交点为P，问是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．