1. (2016八上·镇江期末) 如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；
5. （3） 如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= 和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC= OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；
7. （4） 在（3）的条件下，设直线y=﹣x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．