1. (2016九上·常熟期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

求证：

1. （1） D是BC的中点；
3. （2） △BEC∽△ADC；
   
5. （3） 若 ，求⊙O的半径。