1. (2016九上·玄武期末) 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

1. （1） 判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．