1. (2016九上·玄武期末) 如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．证明：

1. （1） △AGM∽△BME；
3. （2） 若M为AB中点，则 ；
5. （3） △AGM的周长为2a．