1. (2016九上·姜堰期末) 如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），

1. （1） 当线段AB所在的直线与圆O相切时，求弧AQ的长（图1）；
   
3. （2） 若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；

   

5. （3） 如果线段AB与圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求tan∠MPQ的值（图3）．