1. (2016九上·盐城期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，

DE与AB相交于点E．

1. （1） 求证：AB•AF=CB•CD；
   
3. （2） 已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y ．

   ①求y关于x的函数关系式．
   

   ②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．