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初中数学
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综合题
1.
(2017九上·浙江月考)
对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1) 分别判断函数y=x-1,y=x
-1
, y=x
2
有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;
(2) 函数y=2x
2
-bx.
①若其不变长度为零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;
(3) 记函数y=x
2
-2x(x≥m)的图象为G
1
, 将G
1
沿x=m翻折后得到的函数图象记为G
2
, 函数G的图象由G
1
和G
2
两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为
.
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