1. (2016九上·海珠期末) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

1. （1） 几秒后P、Q两点相距25cm？
3. （2） 几秒后△PCQ与△ABC相似？
5. （3） 设△CPQ的面积为S₁ ， △ABC的面积为S₂ ， 在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S₁：S₂=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．