如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

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1. (2018九上·孝感月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若CF=2，DF=4，求 $\text{[math]}$ 直径的长．

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湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上学期数学12月联考试卷